erifunktsioon
Erifunktsioon on matemaatikas spetsiaalsete omadustega funktsioon, mis esineb sageli diferentsiaalvõrraнdite lahendites ja mitmesugustes rakendustes füüsikas ning tehnikas.
Erifunktsioonid on matemaatikas oluline funktsioonide klass, millel on spetsiaalsed matemaatilised omadused ja mis esinevad regulaarselt diferentsiaalvõrraнdite lahendites. Need funktsioonid on saanud oma nime seetõttu, et nad lahendavad konkreetseid, sageli esinevaid matemaatilisi probleeme ja neil on põhjalikult uuritud omadused. Tuntumad erifunktsioonid hõlmavad Besseli funktsioone, Legendre'i polünoome, gammafunktsiooni, Hermite'i polünoome ja trigonomeetrilisi funktsioone. Need funktsioonid on äärmiselt olulised rakenduslikus matemaatikas, eriti kvantmehaanikas, lainete leviku kirjeldamisel, soojusjuhtivuse modelleerimisel ja paljudes teistes füüsikalistes ning tehnilistes probleemides. Erifunktsioonide teooria on kujunenud eraldi matemaatika valdkonnaks, millel on oluline roll nii teoreetilises kui ka rakenduslikus teaduses. Neid õpetatakse tavaliselt kõrgema matemaatika kursustel ülikoolides, eriti füüsika, matemaatika ja inseneriteaduste erialadel.
Kasutusnäited
Kvantmehaanikas kasutatakse erifunktsioone aatomite energiatasemete arvutamiseks.
Diferentsiaalvõrraнdite kursuses tutvusime põhiliste erifunktsioonidega nagu Besseli ja Legendre'i funktsioonid.
Gammafunktsioon on üks tuntumaid erifunktsioone, mis üldistab faktoriaali mõistet.